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《稍复杂的逻辑推理》教学设计与评析

作者:执教:千山区大屯中心小学 孟 辉  评析:千山区教师进修学校 黄秀萍 栏目:2019年-1期 教学研究

        教学目标:

  学生能通过合适的学习材料借助列表有条理地整理信息,根据信息条件通过逐一排除进行逐步推理,有序表达分析推理过程,最终得出正确结论,培养发展学生逻辑思维能力。

  教学重点:

  掌握并运用列表、排除法解决稍复杂的推理问题;小组合作寻找突破进行推理的一般思维方法。

  教学过程:

  一、课前交流,引出课题

  1、趣味抢答游戏,体验简单推理

  (根据屏幕提示进行推理,说出你想到的结论。)

  A、我家不住在城市内。→(郊区或农村…)

  B、我上班不需要开车。→(家离学校近…)

  C、我不是科任课教师。→(是个班主任…)

  D、我和一位唐代大诗人同姓。→(李白、杜甫、白居易…)

  E、这位诗人的代表作品有《春晓》《宿建德江》等。→(结论:孟浩然)

  2、生活图片展示,调动学生情绪

  图1:立足小山坡,俯瞰家乡。

  图2:校园的早晨,宁静安详。

  图3:周边的民居,错落有致。

  图4:班上的孩子,笑脸张张。

  图5:开放的课堂,激情四溢。

  图6:放学的场景,意味悠长。

  3、教师深情小结,适时引出课题

  (1)通过以上的展示,同学们对我有了更深入的了解。今天我来到达道湾小学,见到了这么多可爱的孩子,并且我们还要合作完成一节数学课,我的心里充满了期待,请问同学们做好上课的准备了吗?

  (2)像刚才这样,根据提供的这些有力的信息或依据,同学们一步一步地作出判断,从而得出正确结论,这样的过程就叫做逻辑推理。这节课我们要来研究稍复杂的逻辑推理问题。(板书,齐读课题)

  【设计意图与评析:推理源于猜测,通过趣味抢答入手,引出学生认知冲突,让学生的思维在教师的带动下处于积极主动状态,进而激发学生产生猜想,使其能够根据已知信息条件,逐步推导结论,初步感知简单的逻辑推理含义,为后续稍复杂的逻辑推理实现了由简单到复杂推理的知识链接与合理过渡,既简洁明确,又注重与生活紧密结合,体现了数学源于生活的理念。】

  二、活动体验,尝试推理

  1、出示例题,理解题意

  例题:六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?

学生读题后,说一说从题中了解到哪些信息。使学生明确:六年级共有6名班长,每次参加会议的3名班长要分别来自于不同的班级。

  2、发现难点,化难为易

  生:尝试解决问题,感觉到难度较大。

  师:谁来说一说你感觉这道题复杂在哪里,为什么不能很快地得出结论呢?

  用什么方式能够化繁为简,把题中的条件清晰简洁的展现在我们眼前呢?

  生:画图、列表… …

  师:画个图,列个表,困难马上就变小。(板书:列表)方法确实挺不错,关键表格怎么列?我们先来读提示,看看上面怎么说?

  生:读制表提示。

  3、完成制表,借表分析

  师:老师准备了空表格,同学们小组来合作。根据屏幕的提示,完成表格的填写。

  生:以小组为单位,合作交流,用自己喜欢的方式完成表格。

  (1)学生汇报后展示教师设计的表格。

  (用数字1表示到会,数字0表示没到会。)

  (2)逐步放手,层层深入:

  师:现在我们就结合表格分析一下,这6个人大家想从谁开始研究?(A)

  从第一次到会的情况来看,你能知道小A肯定跟谁不同班,可能跟谁是同班的吗?(排除B、C)

  从第二次到会的情况来分析,澳门威尼斯人真人娱乐A你还能得出什么结论?(排除F)

  那A到底和谁是同一班的呢?大家能不能自己解决这个问题?(排除E)

  得出结论:A和D是同一个班级的。

  (3)尝试用更简单的方式解决问题。

  师:我们运用逐步排除的方式找到了A的同班同学D,同学们想一想,有没有更简单的方法能快速地找到A的同班同学呢?(提示:只从第一次和第三次到会的情况来分析)

  生:第一次能排除B、C,第三次能排除E、F,所以A和D是同一个班级的。

  小结:看来排除法真是解决逻辑推理问题的好方法。(板书:排除)

  4、小组合作,解决问题

  师:接下来我们该研究谁了?(B)那剩下的问题就交给同学们吧,请大家合作交流,用自己喜欢的方式方法来解决问题。

  生:组内研讨,独立解决其余问题。(师:巡视指导。)

  师:你们最终得出了怎样的结论呢?谁愿意到前面来给大家讲一讲?

  生:汇报。

  师:我们依靠自己努力,借助表格分析,运用排除的方法,最终解决了问题。老师看到同学们的进步,由衷地为大家感到欣喜,现在就让我们“小试身手”,挑战自己,超越自己!

  【设计意图与评析:推理是最基本的数学思维方式,培养学生的数学推理能力有助于提高学生的思维能力,发展学生的核心素养。在此环节中,教师让学生经历了“理解题意—分析解答—回顾反思”的解决问题的过程,既让学生经历用推理解决问题的过程,又帮助学生归纳、提炼】

  三、小试身手,挑战自己

  【设计意图与评析:利用不同层次的三道练习题,突出矛盾——引出综合(隐藏)信息的价值——方法沟通。数学源于生活,并服务于生活,借助他们的职业、800米赛跑、遗失的卡片等与学生息息相关的场景串联起来,使学生进一步感受到推理的作用,以及感受推理在实际生活中的应用。】

  四、畅谈收获,学有所得

  师:引导学生自己提出问题“通过这节课的学习,有了哪些收获?”

  【设计意图与评析:将逻辑推理贯穿课堂始终,让学生体验——推理无处不在。《数学课程标准》指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会。”这节课正是遵循这一理念,充分考虑高年级学生生活经验和认知基础,设计了一系列猜、做、说活动,有效地为学生创设了主动建构知识、应用知识的空间,思维如流水般在课堂中流动。】

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